南一數學四上第二單元(乘法)學習重點

 

南一四上數學第二單元學習重點：乘法

本單元承接前一單元對「一億以內的數」的認識，將乘法運算從一位數擴展到多位數的計算，並強化對直式乘法原理的理解。

1. 多位數乘以一位數的直式計算

這是多位數乘法的基礎，重點在於確保學生能正確地：

• 理解進位： 熟練處理各位相乘後的進位問題。

• 直式對位： 正確將被乘數、乘數和積的各位數字對齊。

• 四位數乘以一位數： 掌握計算 $\text{四位數}\times \text{一位數}$ 的直式步驟。

2. 二位數乘以二位數的直式計算

這是本單元的關鍵核心，學生需要理解兩步驟的乘法計算過程：

• 第一次乘法（個位）： 用乘數的個位數去乘被乘數，得到第一層部分積。

• 第二次乘法（十位）： 用乘數的十位數去乘被乘數，記得在結果的個位補 $0$ 佔位（因為是 10 倍），得到第二層部分積。

• 相加求總積： 將兩層的部分積加起來，得到最終答案。

3. 多位數乘以多位數的擴展與應用

將二位數乘二位數的原理推廣到更複雜的乘法計算，提升運算熟練度：

• 三、四位數乘以二位數： 能夠熟練計算 $\text{三/四位數}\times \text{二位數}$ 的直式乘法。

• 理解原理： 知道直式計算的每一步其實都是基於位值概念和分配律的簡化。例如，乘數 32 其實是 $30+2$，計算過程是分別乘以 2 和乘以 30 後再相加。

4. 解決情境應用問題

將學到的多位數乘法應用於解決實際生活中的問題，例如：

• 購買多項物品的總金額。

• 計算總數量或總距離。

• 關鍵： 能正確判斷情境中應使用乘法運算，並列出正確的算式和直式計算。

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總結： 第二單元的學習重點在於讓學生能理解並熟練運用多位數乘法的直式計算方法，特別是二位數乘二位數的步驟與原理，並能準確處理進位和位值對齊問題。