量角器與時鐘角度差異比較

 

南一數學 四上第三單元角度

量角器與時鐘角度差異比較

特徵	量角器 (Protractor)	時鐘錶面 (Clock Face)
用途	測量、繪製和判斷角度的工具。	顯示時間，錶面劃分反映時間流逝。
圓周角度	$180^{\circ }$ (半圓)。	$360^{\circ }$ (一圈)
大格數量	$180^{\circ }$量角器是 $18$ 個 $10^{\circ 刻}$度。	$12$ 個 (數字 1 到 12，代表小時)。
大格角度	$10^{\circ }$ (最常見的刻度間隔)	$30^{\circ }$ (即 $360^{\circ }÷12$ 小時區間)。
小格數量	$10^{\circ }$ 大格中，通常有 $10$ 個小格。	$12$ 個大格中，共 $60$ 個小格 (代表分鐘)。
小格角度	$1^{\circ }$ (即 $10^{\circ }÷10$ 小格)。	$6^{\circ }$ (即 $360^{\circ }÷60$ 分鐘/小格)。
小格代表意義	角度的基本單位「度」。	分針走一小格代表 $1$ 分鐘。

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補充說明：時針與分針的移動速度

時鐘上的指針是動態的，它們的角度關係會隨時間變化，這是與靜態的量角器最大的不同之處。

指針	轉動一圈所需時間	每小時轉動角度	每分鐘轉動角度
分針	$60$ 分鐘	$360^{\circ }$	$6^{\circ }$ ($360^{\circ }÷60$ 分)
時針	$12$ 小時 ($720$ 分鐘)	$30^{\circ }$ ($360^{\circ }÷12$ 小時)	$0.5^{\circ }$ ($30^{\circ }÷60$ 分)

因此，時鐘的大格 ($30^{\circ }$) 和小格 ($6^{\circ }$) 角度是計算時針與分針之間夾角時的關鍵基礎。