南一數學四上第四單元「除法」的學習重點

南一數學四上（四年級上學期）第四單元「除法」的學習重點。重中之重在於除數是二位數時如何估商。

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核心學習目標

本單元的主要目標是讓學生能熟練運用除法直式計算，並在商為多位數、有餘數及被除數與除數位數不同時，仍能正確找到商和餘數。

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4-1 四位數除以一位數

本小節是除法直式計算的進階應用，將被除數擴展到千位，但除數仍保持一位數。

• 直式計算的熟練：

  • 掌握四位數 $÷$ 一位數的完整直式計算流程。

  • 計算中會出現商是四位數、三位數的情況。

  • 特別注意在直式中，中間位數商為 0（例如：$4806÷4$）或開頭位數商為 0（例如：$1000÷5$）時的處理。

• 驗算：

  • 運用「除數 $\times$ 商 $+$ 餘數 $=$ 被除數」的公式，確實完成驗算步驟。

• 應用題：

  • 解決「分裝」、「平分」等題型，並能正確判讀應用題中的餘數意義。

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4-2 二位數除以二位數

這是本單元第一次接觸兩位數當除數的除法，重點在於商的估算。

• 估商技巧：

  • 學習利用四捨五入或其他簡化方式（如捨去法、進位法）將除數和被除數化為接近的整十數，以便估算出正確的商。

  • 理解估算的商只是個「參考值」，實際運算時可能需要做修正。

• 直式計算：

  • 掌握兩位數 $÷$ 兩位數的直式計算，通常商為一位數。

  • 重點在於試商的過程（即除數乘以幾最接近被除數）。

• 餘數判斷：

  • 強調餘數必須比除數小的原則，這是判斷計算是否正確的關鍵。

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4-3 三位數除以二位數

本小節將前面兩小節的技巧結合，是除法計算的綜合與應用。

• 綜合直式計算：

  • 熟練三位數 $÷$ 兩位數的直式計算，此時商可能是兩位數或一位數。

  • 這是對試商和定位能力最大的考驗。

• 分段試商：

  • 當商是兩位數時，要分兩階段進行試商（先除前兩位，再除剩下的部分）。

• 應用題與驗算：

  • 將四位數 ÷ 一位數的應用題思維套用在更複雜的算式上，並進行嚴謹的驗算。

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總結來說，南一四上「除法」單元的進度規劃是先擴大被除數的位數（4-1），接著擴大除數的位數（4-2），最後結合兩者進行綜合應用（4-3），逐步提升學生的除法計算能力。